已知数列a_n是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为
A.a₁a₈＜a₄a₅B.a₁a₈＞a₄a₅C.a₁+a₈＞a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅在线课程A
分析：设出公差d，然后根据等差数列的通项公式分别求出第四、五、八项，求出a₁•a₈与a₄•a₅的积，根据d不等于0即可得到大小．
解答：设此等差数列的公差为d，则a₈=a₁+7d，a₄=a₁+3d，a₅=a₁+4d，
则a₁•a₈=a₁²+7a₁d，a₄•a₅=a₁²+7a₁d+12d²，又d≠0，数列a_n各项均为正数，
则a₁•a₈=a₁²+7a₁d＜a₄•a₅=a₁²+7a₁d+12d²，
故选A
点评：考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值比较大小．是一道基础题．