已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，侧面ABB₁A₁内一动点P到侧棱B₁C₁的距离与点P到底面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹为
A.线段B.圆C.一段圆弧D.一段抛物线在线课程D
分析：根据题意得，动点P到侧棱B₁C₁的距离实际上是P点到点B₁的距离，点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离，由于侧面ABB₁A₁内一动点P到侧棱B₁C₁的距离与点P到底面ABCD的距离相等，从而动点P到直线AB与P点到点B₁的距离相等，利用抛物线的定义可知动点P的轨迹
解答：由题意得，动点P到侧棱B₁C₁的距离实际上是P点到点B₁的距离，点P到底面ABCD的距离就是P到直线AB的距离．
∵侧面ABB₁A₁内一动点P到侧棱B₁C₁的距离与点P到底面ABCD的距离相等
∴动点P到直线AB与P点到点B₁的距离相等，
∴根据抛物线的定义，可知动点P的轨迹为一段抛物线
故选D．
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查立体几何中的轨迹问题，关键是将题意合理转化，从而利用抛物线的定义求解．