函数f（x）、g（x）在R上可导，且f′（x）＞g′（x），若a＞b，则
A.f（a）＞g（b）B.g（a）＜f（b）C.f（a）-f（b）＜g（a）-g（b）D.f（a）-f（b）＞g（a）-g（b）在线课程D
分析：先将f′（x）＞g′（x）转化为）[f（x）-g（x）]'＞0得到函数F（x）=f（x）-g（x）是单调递增函数，再由当a＞b时，得到
F（a）＞F（b）成立可得到答案．
解答：∵f′（x）＞g′（x），∴[f（x）-g（x）]'＞0
∴函数F（x）=f（x）-g（x）是单调递增函数
当a＞b时，得到F（a）＞F（b）成立，即f（a）-g（a）＞f（b）-g（b）
∴f（a）-f（b）＞g（a）-g（b）
故选D．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．