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已知m.n是两条不重合的直线.α.β.γ是三个两两不重合的平面.则下列四个命题中真命题的是A.若m∥α.n∥α.则m∥nB.若m∥α.m∥n.则n∥αC.若α∥β.α∩γ=m.β∩γ=n.则m∥nD.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:55:49分类:高中数学题库

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,则下列四个命题中真命题的是
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥n,则n∥αC.若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥nD.若m?α,n?β,m∥n,则α∥β在线课程C
分析:利用直线与平面垂直的判定定理与线面平行的判断定理,平面与平面平行的判定与性质定理,对选项逐一判断即可.
解答:A:若m∥α,n∥α,则m∥n或者直线m与直线n相交,所以A错误.
B:由线面的位置关系可得:若m∥α,m∥n,则n∥α或者n?α.
C:由面面平行的性质定理可得:若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n是正确的,所以C正确.
D:若m?α,n?β,m∥n,则α∥β或者α与β相交,所以D错误.
故选C.
点评:本题考查线面、面面、线线的位置关系及有关的判断定理与性质定理,考查学生灵活运用知识的能力,是基础题.