已知A（2，2），若p是圆x²+y²=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是________．在线课程（x-1）²+（y-1）²=1
分析：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m²+n²=4 ①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．即可得到线段AP的中点M的轨迹方程．
解答：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m²+n²=4 ①．
由中点公式得 x=，y=，
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）²+4（y-1）²=4，
即（x-1）²+（y-1）²=1
故答案为：（x-1）²+（y-1）²=1．
点评：本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n） 坐标间的关系代入①式，是解题的关键．