．在线课程（本小题满分14分）证明：∵a、b、c∈R+且互不相等，且abc=1
∴
．故不等式成立．
分析：根据条件可化为
，应用基本不等式即可证得结论．点评：本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即
的转化，属于中档题．
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已知a.b.c∈R+.a.b.c互不相等且abc=1．求证:．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:55:19分类：高中数学题库
已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求证：．在线课程（本小题满分14分）
证明：∵a、b、c∈R+且互不相等，且abc=1
∴．
故不等式成立．
分析：根据条件可化为，应用基本不等式即可证得结论．
点评：本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即的转化，属于中档题．
．在线课程（本小题满分14分）证明：∵a、b、c∈R+且互不相等，且abc=1
∴
．故不等式成立．
分析：根据条件可化为
，应用基本不等式即可证得结论．点评：本题考查基本不等式，难点在于对条件的合理转化即
的转化，属于中档题．
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