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已知A.在x轴上有一点M.使得|AM|+|BM|为最短.那么点M的坐标为A.B.(1.0)C.()D.()

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:55:17分类:高中数学题库

已知A(-3,8)和B(2,2),在x轴上有一点M,使得|AM|+|BM|为最短,那么点M的坐标为
A.(-1,0)B.(1,0)C.(数学公式)D.(数学公式)在线课程B
分析:利用对称知识得到点B(2,2)关于x轴的对称点为B′,连接AB′,根据B′和A的坐标求得直线AB′的方程,求出它与x轴交点坐标即为M的坐标.
解答:解:找出点B关于x轴的对称点B′,连接AB′,
与x轴的交于M点,连接BM,此时|AM|+|BM|为最短,
由B与B′关于x轴对称,B(2,2),
所以B′(2,-2),又A(-3,8),
则直线AB′的方程为y+2=(x-2)
化简得:y=-2x+2,令y=0,解得x=1,所以M(1,0)
故选B
点评:此题考查学生灵活运用对称的性质解决实际问题,会求直线与x轴的交点坐标,是一道中档题.