函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与的图象重合，则f（x）是
A.y=2^-xB.y=2log₄xC.y=log₂（x+1）D.在线课程D
分析：从熟悉的函数知识入手，易知A、y=logx与y=2^-x互为反函数，则图象关于y=x对称；B、y=log x=-log₂x，y=2log₄x=log₂x易知它们的图象重合；C、y=log₂（x+1）与y=log₂x图象向左平移一个单位得到．D、两个函数的底不同；
解答：A、易知：y=logx与y=2^-x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log x=-log₂x，而y=2log₄x=log₂x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
C、y=log₂（x+1）与y=log₂x图象向左平移一个单位得到．
D、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选D．
点评：本题主要考查数形结合的思想，函数解析式有内在联系，则图象间有变换关系，同样，图象间有变换关系，则函数间有内在联系，在探讨过程中作适当的等价变形是很重要的．