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若以连续掷两次骰子(各面分别标有1-6点的正方体)分别得到的点数m.n作为点P的坐标.则点P(m.n)落在区域x2+y2=25内的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:54:27分类:高中数学题库

若以连续掷两次骰子(各面分别标有1-6点的正方体)分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P(m,n)落在区域x2+y2=25内的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:首先分析题目求点P(m,n)落在区域x2+y2=25内的概率,P(m,n)是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n.因为掷两次骰子,会有36种可能性,点P(m,n)落在区域x2+y2=25内,即m2+n2<25,分别列出可能性,除以36即可得到答案.
解答:掷两次骰子,会有6×6=36种可能.
点P(m,n)落在区域x2+y2=25内,即m2+n2<25分析得到有以下可能性.
①(1,1)(1,2)(1,3)(1,4);
②(2,1)(2,2)(2,3)(2,4);
③(3,1)(3,2)(3,3);
④(4,1)(4,2);
这13个点都满足m2+n2<25,即能落在圆内,
即所求概率为
故选A.
点评:此题主要考查古典概率及其概率计算公式的应用.涉及到几何区域问题,属于综合性试题,有一定的灵活性,属于中档题目.