可以看成向量在向量上的投影与的乘积．已知点B.C在以AD为直径的圆上.若AB=2.AC=3.则的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:54:25分类：高中数学题库

$数学公式$ 可以看成向量 $数学公式$ 在向量 $数学公式$ 上的投影与 $数学公式$ 的乘积．已知点B，C在以AD为直径的圆上，若AB=2，AC=3，则 $数学公式$ 的值为________．在线课程5
分析：根据向量加法的三角形法则可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用已知条件点B，C在以AD为直径的圆上，以及向量数量积的几何意义可求得结果．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵点B，C在以AD为直径的圆上，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =9-4=5，
故答案为：5．
点评：此题考查平面向量数量积的几何意义以及向量加法的三角形法则，把 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 来表示是解题的关键，属中档题．

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