已知A船在灯塔C东偏北10°处.且A到C的距离为2km.B船在灯塔C北偏西40°.A.B两船的距离为3km.则B到C的距离为 km．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:54:11分类：高中数学题库

已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为________km．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意借助方位角的概念画出图形，并在三角形ABC中，有画出的图形，设出边BC=x，利用余弦定理及方程的思想解三角形即可求值．
解答：

解：由题意借助方位角的概念画出图形为：
由题意得∠ACB=120°，AC=2，AB=3，设BC=x，
利用余弦定理得： $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ?x²+2x-5=0?x= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了学生对于题意的理解，还考查了利用图象分析题意及利用正弦定理求解三角形．

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已知A船在灯塔C东偏北10°处.且A到C的距离为2km.B船在灯塔C北偏西40°.A.B两船的距离为3km.则B到C的距离为 km．

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