若f（1-cosx）=sin²x，则f（x）的解析式是
A.y=x²+2x（0≤x≤2）B.y=-x²+2xC.y=-x²+2x（0≤x≤2）D.y=x²-2x在线课程C
分析：令1-cosx=t求出cosx，利用三角函数的平方关系将正弦用余弦表示；将t，cosx代入求出解析式．
解答：令1-cosx=t0≤t≤2则cosx=1-t
所以有f（t）=1-cos²x=1-（1-t）²=2t-t²
所以f（x）=2x-x²
故选C
点评：本题考查利用换元法求函数的解析式．一般的，知f（ax+b）的解析式求f（x）的解析式常用此法．