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下列结论中.错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是A.x.y均为正数.则B.a为正数.则C.lgx+logx10≥2.其中x>1D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:53:42分类:高中数学题库

下列结论中,错用算术平均值和几何平均值不等式作依据的是
A.x,y均为正数,则数学公式B.a为正数,则数学公式C.lgx+logx10≥2,其中x>1D.数学公式在线课程B
分析:根据运用基本不等式的条件“一正、二定、三相等”进行逐一判定即可.
解答:∵x,y均为正数,∴都大于0,则,当且仅当x=y=1时取等号;
根据a为正数,则,两次运用不等式,前面等号成立的条件是a=2,后面等号成立的条件是a=1,不能同时取到,故错用算术平均值;
∵x>1∴lgx>0则lgx+logx10≥2=2,当且仅当x=10时取等号;
,当且仅当x=0时取等号;
故选B.
点评:本题主要考查了基本不等式,解题的关键是利用基本不等式的条件,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.