若等差数列的{a_n}的首项为1，且a₄=∫₁²3x²dx，则公差等于=________．在线课程2
分析：先根据积分的性质求得a₄的值，再由等差数列的基本性质可得到3d=a₄-a₁，即可求得d的值．
解答：∵a₄=∫₁²3x²dx=x³|₁²=8-1=7
又因为a₁=1
∴3d=a₄-a₁=7-1=6
∴d=2
故答案为：2
点评：本题主要考查定积分的求法和等差数列的定义．考查基础知识的综合运用．