在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AA1=1.∠BAB1=∠B1A1C1=30°.则这个长方体的对角线的长是A.B.C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:51:48分类：高中数学题库

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，则这个长方体的对角线的长是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据两个直角三角形，分别求出AB和BC长，然后利用长方体的对角线公式进行求解即可．
解答：

解：∵AA₁=1，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，
∴AB= $\text{[math]}$ ，B₁C₁=BC=1
∴这个长方体的对角线的长为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查了长方体的对角线长，解题的关键是求出长、宽、高，属于基础题．

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AA1=1.∠BAB1=∠B1A1C1=30°.则这个长方体的对角线的长是A.B.C.2D.

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