在极坐标系中，点A（2，），圆O₁：ρ=4cosθ+4sinθ．
（1）将圆O₁的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断点A与圆O₁的位置关系．在线课程解：（1）将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ，化为：
ρ²=4ρcosθ+4ρsinθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x-4y=0，
即（x-2）²+（y-2）²=8．
故圆O₁的直角坐标方程为：（x-2）²+（y-2）²=8．
（2）圆O₁的半径r═2．点A（2，）的直角坐标为A（2，2），
∴A就是圆O₁的圆心，
所以点A在圆O₁内．
分析：（1）先将原极坐标方程ρ=4cosθ+4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程可．
（2）先求出点A（2，）的直角坐标，可知其在圆内．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、点与圆的位置关系，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．