等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且，．
（1）求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
（2）设，{b_n}中的部分项恰好组成等比数列，且k₁=1，k₄=63，求该等比数列的公比与数列{k_n}的通项公式．在线课程解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则由题意可得3（）+=，
解得d=2，故 a_n =+（n-1）2=，
故S_n=n（）+=．
（2）由b_n==2n-1，恰好组成等比数列，且k₁=1，k₄=63，
可得公比q满足 ，即q=5．
再由且，可得 2k_n-1=5^n-1，
从而可得 ．
分析：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则由条件求出d=2，从而求出数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n的值．
（2）由b_n==2n-1，结合条件可得公比 q满足 ，即q=5．再由且，求出数列{k_n}的通项公式．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．