定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2xh2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=________．在线课程或
分析：先设出不等式 的对应方程两个根为a、b，推出不等式 的对应方程两个根为a、b，利用韦达定理，求得关于θ的三角方程，根据θ的范围求解即可．
解答：不等式 与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，
设不等式 的对应方程两个根为a、b，
则不等式2x²+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为：
所以
即：tan2θ=-因为 θ∈（0，π），所以 θ=或
故答案为：或
点评：本题是新定义的创新题，考查逻辑思维能力，考查韦达定理等有关知识，是中档题．