正四棱锥的底面边长等于2.侧面与底面成60°的二面角.此四棱锥体积为A.9B.12C.15D.18

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:50:31分类：高中数学题库

正四棱锥的底面边长等于2 $数学公式$ ，侧面与底面成60°的二面角，此四棱锥体积为
A.9B.12C.15D.18在线课程B
分析：画出正四棱锥图形，根据题意，侧面与底面成60°的二面角，求出棱锥的高，即可求出体积．
解答：

解：由题意作出图形如图：
因为侧面与底面成60°的二面角，
所以棱锥的高为： $\text{[math]}$ tan60°=3，
所以棱锥的体积： $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，棱锥的结构特征，二面角及其度量，还考查计算能力，是基础题．