已知集合A={(x.y)||x|+|y|≤1}.则集合A表示的图形的面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:50:30分类：高中数学题库

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，则集合A表示的图形的面积为________．在线课程2
分析：首先画出不等式组表示的图形，再求图形的面积
解答：由集合A知，不等式|x|+|y|≤1等价于：
$\text{[math]}$
画出不等式组表示的区域如图：

图象为一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形
面积S= $\text{[math]}$
故答案为：2
点评：本题考查一元二次不等式组表示的区域，画图象时须特别注意不等式表示的区域是边界直线的哪一侧．属简单题