如图.一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球.水面高度恰好升高r.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:50:03分类：高中数学题库

如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先求半径为r的实心铁球的体积，等于升高的水的体积，可得结论．
解答：半径为r的实心铁球的体积是： $\text{[math]}$
升高的水的体积是：πR²r
所以： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查球的体积，考查空间想象能力，是基础题．

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如图.一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球.水面高度恰好升高r.则= ．

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