a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b?M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程B
分析:对于四个命题:①,由空间两直线的判定定理可得;④,由线面垂直的性质定理可得;
②,可由线面平行的判定定理判定;③,可由空间两条直线的位置关系及线 线平行的判定判断.
解答:对于①,可以翻译为:平行于同一平面的两直线平行,错误,还有相交、异面两种情况;
对于④,可以翻译为:垂直于同一平面的两直线平行,由线面垂直的性质定理,正确;
对于③,可以翻译为:垂直于同一直线的两直线平行,在平面内成立,在空间还有相交、异面两种情况,错误;
对于②,若b?M,a∥b,若a?M,则a∥M不成立,故错误.
故选B.
点评:本题考查空间两条直线的位置关系以及判定方法,线面平行的判定,解决时要紧紧抓住空间两条直线的位置关系的三种情况,
牢固掌握线面平行、垂直的判定及性质定理.
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a.b.c表示直线.M表示平面.给出下列四个命题:①若a∥M.b∥M.则a∥b,②若b?M.a∥b.则a∥M,③若a⊥c.b⊥c.则a∥b,④若a⊥M.b⊥M.则a∥b.其中正确命题的个数有A.0个B
编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:48:45分类:高中数学题库
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