正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为CC1中点.则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:48:22分类：高中数学题库

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：

解：如图，连接D₁A，D₁E，∠D₁AE为异面直线BC₁与AE所成角
设边长为1，则D₁A= $\text{[math]}$ ，D₁E= $\text{[math]}$ ，AE= $\text{[math]}$
利用余弦定理得cos∠D₁AE= $\text{[math]}$ ，
故选D
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．

上一篇：集合P={x||x|＜2}.Q={x|x＜2}则A.P∩Q=(0.2)B.P∩Q=[0.2]C.P?QD.P⊆Q

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为CC1中点.则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A.B.C.D.

最新文章