已知A={x|x-1＞a²}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．在线课程-1＜a＜3
分析：通过解不等式化简集合A，B；据已知条件知A，B有公共元素，列出两个集合的端点满足的不等关系，求出a的范围．
解答：A={x|x＞a²+1}； B={x|x＜2a+4}
∵A∩B≠∅，
∴2a+4＞a²+1
解得-1＜a＜3
故答案为-1＜a＜3
点评：本题考查二次不等式的解法、将集合的关系转化为集合端点的不等关系．