关于x的方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，则有
A.-1＜a＜1B.a＜-2或a＞1C.-2＜a＜1D.a＜-1或a＞2在线课程C
分析：直接利用方程对应的二次函数零点的分布，推出关系式，求出a的范围即可．
解答：因为方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以对f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2），满足f（1）＜0即可．
即1+（a²-1）+a-2＜0；即a²+a-2＜0，解得-2＜a＜1．
故选C．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查转化思想，是中档题．