已知A.B.C是平面上任意三点.BC=a.CA=b.AB=c.则的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:47:17分类：高中数学题库

已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则 $数学公式$ 的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先将函数变形，并化简，再利用基本不等式，即可求得结论．
解答：依题意，得b+c≥a，于是
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
其中，等号当且仅当b+c=a且 $\text{[math]}$ ，即a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时成立．
所以，所求最小值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查基本不等式的运用，解题的关键是化简函数，并利用基本不等式求最值，属于中档题．

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