如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为1，E为AB的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为
A.1B.2C.3D.在线课程D
分析：由题意，得到向量的坐标为（1，），再设向量=（x，y），满足，得到数量积，运动F点可得，当F点与点B（1，1）重合时，数量积取到最大值，可得正确选项．
解答：∵E为AB的中点，正方形OABC的边长为1，
∴E（1，），得=（1，），
又∵F为正方形内（含边界）任意一点，
∴=（x，y），满足
又∵==
∴当F点运动到点B（1，1）处时，的最大值为
故选D
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查了用坐标法求向量数量积的最值问题，考查计算能力，属于基础题．