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将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称.则ω的值可以为A.2B.3C.4D.6

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:58:06分类:高中数学题库

将函数数学公式的图象向左平移数学公式个单位得到的图象关于原点对称,则ω的值可以为
A.2B.3C.4D.6在线课程C
分析:图象平移后得到的函数的解析式为y=sin(ωx+∅+ω],由题意可得 此函数为奇函数,故∅+ω=kπ,k∈z,再根据0<∅<,检验所给的ω值能否满足∅+ω=kπ.
解答:将函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为
y=sin[ω(x+)+∅]=sin(ωx+∅+ω],由题意可得y=sin(ωx+∅+ω]是奇函数,
故∅+ω=kπ,k∈z.∵0<∅<
当ω=2或3时,∅+ω 不可能等于 kπ,k∈z.
当ω=4时,∅+ω 可能等于 kπ,k∈z.
当ω=6时,∅+ω 不可能等于 kπ,k∈z.
故选C.
点评:本题考查y=Asin(ωx+∅)的图象的变换,奇函数的图象特征,得到∅+ω=kπ,k∈z,是解题的关键.