的图象向左平移
个单位得到的图象关于原点对称,则ω的值可以为A.2B.3C.4D.6在线课程C
分析:图象平移后得到的函数的解析式为y=sin(ωx+∅+ω
],由题意可得 此函数为奇函数,故∅+ω
=kπ,k∈z,再根据0<∅<
,检验所给的ω值能否满足∅+ω
=kπ.解答:将函数
的图象向左平移
个单位得到的函数解析式为y=sin[ω(x+
)+∅]=sin(ωx+∅+ω
],由题意可得y=sin(ωx+∅+ω
]是奇函数,故∅+ω
=kπ,k∈z.∵0<∅<
,当ω=2或3时,∅+ω
不可能等于 kπ,k∈z.当ω=4时,∅+ω
可能等于 kπ,k∈z.当ω=6时,∅+ω
不可能等于 kπ,k∈z.故选C.
点评:本题考查y=Asin(ωx+∅)的图象的变换,奇函数的图象特征,得到∅+ω
=kπ,k∈z,是解题的关键.