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若集合A={0.3.4}.B={x|x=a•b.a∈A.b∈A.a≠b}.则B的子集的个数为A.2B.4C.6D.8

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:56:59分类:高中数学题库

若集合A={0,3,4},B={x|x=a•b,a∈A,b∈A,a≠b},则B的子集的个数为
A.2B.4C.6D.8在线课程B
分析:由集合A中的元素有3个,得出集合B中的元素及元素个数n,把n代入集合的子集的公式2n中,即可计算出集合A子集的个数.
解答:由集合A={0,3,4},代入公式得:集合B={0,12},
则集合B的子集有:2n=22=4个.
故选B.
点评:解答本题的关键是掌握当集合中元素有n个时,真子集的个数为2n-1.同时注意子集与真子集的区别:子集包含本身,而真子集不包含本身