设F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.过F1的直线?与E相交于A.B两点.且|AF2|.|AB|.|BF2|成等差数列.则|AB|的长为A.B.1C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:56:54分类：高中数学题库

设F₁、F₂分别是椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点，过F₁的直线?与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为
A. $数学公式$ B.1C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：利用等差数列的性质，结合椭圆的定义，即可求得|AB|．
解答：∵|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，
∴|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，
∵|AF₂|+|AB|+|BF₂|=4a=4
∴3|AB|=4
∴|AB|= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查椭圆的定义，考查等差数列的性质，考查计算能力，属于基础题．

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设F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.过F1的直线?与E相交于A.B两点.且|AF2|.|AB|.|BF2|成等差数列.则|AB|的长为A.B.1C.D.

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