①向量
与向量
共线?存在唯一实数λ，使
；②若
且
，则
；③若
，则P，A，B三点共线?λ+μ=1．其中不正确的有
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程D
分析：命题①想考查共线向量基本定理，前提是
为非零向量；向量不同于实数，不能进行一般的乘除运算，则命题②可得到判断；命题③成立的前提是向量
与
不共线．解答：命题①不正确．若
，因为零向量与任意向量共线，所以，对于任意实数λ，都有；命题②不正确．若
且，说明向量与非零向量共线，因为向量没有定义除法运算，只有定义了向量的数量积与外积，所以，
也就不能写成；命题③不正确．若
与不共线，由P，A，B三点共线，则
，
，
，令1-t=λ，t=μ，所以λ+μ=1．若
与共线，以，均为非零向量为例，若P，A，B三点共线，则
，则
，其中kλ+μ可为任意非0实数，所以λ+μ不一定等于1．所以，不正确的命题有3个．
故选D．
点评：本题考查了命题的真假的判断与应用，考查了共线向量基本定理及其应用，考查了平面向量的基本运算，解答此题的关键是对定义和定理的理解与掌握，此题是基础题，但是容易出错．