设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记?(x)=P(ξ<x),给出下列结论:
①?(0)=0.5;②?(1)=1-?(-1);③?(|ξ|<3)=2?(3)-1;④?(|ξ|>3)=1-?(3)其中正确的序号是________.在线课程①②③
分析:根据随机变量ξ服从正态分布N(0,1),曲线关于x=0对称,根据φ(x)=p(ξ<x),把所给的四个结论变化整理,根据概率和正态曲线的性质,得到结论.
解答:随机变量ξ服从正态分布N(0,1),曲线关于ξ=0对称,
记φ(x)=p(ξ<x),
①φ(0)=P(ξ<0)=0.5;故①正确,
②φ(1)=P(ξ<1),1-φ(-1)=1-p(ξ<-1)=1-1+p(ξ<1)=p(ξ<1),故②正确,
③?(|ξ|<3)=P(-3<ξ<3)=2P(ξ<3)-1=2?(3)-1═,故③正确
④p(|ξ|>3)=P(ξ>3或ξ<-3)=?(-3)+1-?(3)=2-2?(3),故④不正确
故答案为:①②③
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是熟练应用概率的性质和正态曲线的特点,本题是一个基础题.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27设随机变量ξ服从正态分布N.给出下列结论:①?,③?-1,④?其中正确的序号是 .
- 2026-04-27直线l与直线3x+4y-15=0垂直.与圆x2+y2-18x+45=0相切.则l的方程是A.4x-3y-6=0B.4x-3y-66=0C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0D.4x-3y-15=
- 2026-04-27设函数.的最小正周期和单调递增区间,(2)当x∈[0.]时.求f(x)的最大值.
- 2026-04-27某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛.现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答.已知甲五道题中只会三道.乙每道题答对的概率都是3/5.且每道题答对与否互不影响.(1)分别求出甲
- 2026-04-27一个三角形采用斜二测画法作直观图.则其直观图的面积是原来三角形面积的A.B.C.D.2
- 2026-04-27如图.在平面斜坐标系中.∠xoy=45°.斜坐标定义为(其中分别为斜坐标系的x轴.y轴的单位向量).则点P的坐标为(x0.y0).若F1.F2满足.则点M在斜坐标系中的轨迹方程为 .
- 2026-04-27设直线的方程是Ax+By=0.从1.2.3.4.5这五个数中每次取两个不同的数作为A.B的值.则所得不同直线的条数是 .
- 2026-04-27直线l经过A(2.1).B(1.m2)两点.那么直线l的斜率的取值范围A.[1.+∞)B.C.D.(-∞.1]