如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为（其中分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F₂（1，0），且动点M（x，y）满足，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为________．在线课程
分析：设M（x，y），根据建立等式关系，解之即可求出点M的轨迹方程．
解答：解答：设M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定义知|MF₁|=-[（x+1）+y]，|MF₂|=-[（x-1）+y]，
∵
∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×=（x-1）²+y²+2（x-1）×y×
整理得
故答案为：
点评：本题考查新定义，考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．