，（a∈R）（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，
]时，求f（x）的最大值．在线课程解：（I）∵
∴函数f（x）的最小正周期
=π．由 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，所以函数的单调递增区间是[kπ-
，kπ+]，k∈z．（2）当 x∈[0，
]时，2x+∈[，
]，∴当 2x+
=，即x=，f（x）取得最大值是a2-a+2．分析：（I）利用两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数f（x）的解析式为
，由此求得最小正周期、以及函数的单调增区间．（2）当 x∈[0
]时，2x+∈[ ]，由此可得函数f（x）=的最大值．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式、正弦函数的单调性、定义域、值域，属于中档题．