在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且.则角B的大小为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:55:34分类：高中数学题库

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $数学公式$ ，则角B的大小为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先利用正弦定理把等式右边的边转化成角的正弦，利用两角和公式化简整理求得cosB的值，进而求得B．
解答：由题意及正弦定理可知 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=- $\text{[math]}$
∵0＜B＜180°
∴B= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．在解三角形问题中常用正弦定理完成边角问题的互化．

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