a＜0时，不等式x²-2ax-3a²＜0的解集是 ________．在线课程{x|3a＜x＜-a}
分析：令不等式左边的多项式等于0，列出关于x的一元二次方程，求出方程的解，根据a小于0判断出两解的大小，即可写出原不等式的解集．
解答：∵x²-2ax-3a²=0，
∴x₁=3a，x₂=-a．
又a＜0，
∴不等式的解集为{x|3a＜x＜-a}．
故答案为：{x|3a＜x＜-a}
点评：此题考查了一元二次不等式求解集的方法，是一道综合题．