在钝角△ABC中.若a=1.b=2.则最大边c的取值范围是A.(.3)B.(2.3)C.(.4)D.()

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:55:30分类：高中数学题库

在钝角△ABC中，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是
A.（ $数学公式$ ，3）B.（2，3）C.（ $数学公式$ ，4）D.（ $数学公式$ ）在线课程A
分析：根据三角形两边之和大于第三边，且c为最大边，可以确定c的范围为2＜c＜3，再由当∠C=90°时，c= $\text{[math]}$ ，即可确定c的范围．
解答：根据三角形两边之和大于第三边，且c为最大边，可以确定c的范围为2＜c＜3，
又因为当∠C为直角时，c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞ $\text{[math]}$ ，
整理得：最大边c的范围为 $\text{[math]}$ ＜c＜3，
故选A．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，合理的运用勾股定理确定第三边的范围，属于中档题．

上一篇：如图.四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长和侧棱长均为1.∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°.O1为A1C1中点．(1)求证:AO1∥平面C1BD,(2)求证:平面ACC1A1⊥平面ABC

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