设a+b=2，则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为________．在线课程
分析：根据条件方程可化为a（x-y）+2y-1=0，直线恒过定点，则可得方程组，求出方程组的解，即可得到结论．
解答：∵a+b=2，∴b=2-a
∴直线系ax+by=1可化为ax+（2-a）y=1，即a（x-y）+2y-1=0
由题意，，∴
∴直线系ax+by=1恒过定点的坐标为
故答案为：
点评：本题考查恒过定点的直线系问题，方程a（x-y）+2y-1=0要使a∈R，则必须x-y=0且2y-1=0．