等比数列{a_n}中，已知a+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，且{a_n}为递增数列，则a₄=________．在线课程8
分析：根据等比数列的性质，可得a₁+a₃=5，a₁a₃=4，利用{a_n}为递增数列，可得a₁=1，a₃=4，从而可求a₄的值．
解答：∵等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=8，
∴a₂=2
∵a₁+a₂+a₃=7，a₁a₂a₃=8，
∴a₁+a₃=5，a₁a₃=4
∴a₁=1，a₃=4或a₁=4，a₃=1，
∵{a_n}为递增数列，
∴a₁=1，a₃=4，
∴q²=4，∴q=2
∴a₄=8
故答案为：8
点评：本题考查等比数列的性质，考查解方程组，利用数列的性质是关键．