=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是A.20B.18C.16D.9在线课程B
分析：利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把
+转化成2（+）×（x+y），利用基本不等式求得+的最小值．解答：由已知得
=bccos∠BAC=2?bc=4，故S△ABC=x+y+
=bcsinA=1?x+y=，而
+=2（+）×（x+y）=2（5+
+
）≥2（5+2
）=18，故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算．要注意灵活利用y=ax+
的形式．