各项为正数的数列{an}.a1=a.其前n项的和为Sn.且Sn=()2.则Sn= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:55:25分类：高中数学题库

各项为正数的数列{a_n}，a₁=a，其前n项的和为S_n，且S_n=（ $数学公式$ ）²（n≥2），则S_n=________．在线课程n²a
分析：由各项为正数的数列{a_n}，可知其前n项的和S_n＞0，再利用等差数列的定义即可得出．
解答：∵a_n＞0，∴S_n＞0．
当n≥2时，由S_n=（ $\text{[math]}$ ）²（n≥2），可得 $\text{[math]}$ ，
又a₁=a，∴ $\text{[math]}$ ，
∴熟练{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ 为首项， $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为n²a．
点评：熟练掌握等差数列的定义是解题的关键．

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