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设函数f(x)=x3-4x+3+lnxA.在区间(0.).(.2)内均无零点B.在区间(0.).(.2)内均有零点C.在区间(0.)内无零点.在区间(.2)内有零点D.在区间(0.)内有零点.在区间(

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:55:24分类:高中数学题库

设函数f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),则y=f(x)
A.在区间(0,数学公式),(数学公式,2)内均无零点B.在区间(0,数学公式),(数学公式,2)内均有零点C.在区间(0,数学公式)内无零点,在区间(数学公式,2)内有零点D.在区间(0,数学公式)内有零点,在区间(数学公式,2)内无零点在线课程B
分析:先求出f(),与f(1)的值,然后根据函数值的符号和函数零点的判定定理可得结论.
解答:∵f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),
∴f()=-2+3-ln2=-ln2>0,f(1)=1-4+3=0
当x→0时,f(x)<0
∴在区间(0,)内有零点,在区间(,2)内有零点
故选B.
点评:本题主要考查了函数零点的判定定理,以及函数值的求解,属于基础题.