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设集合A={<0}.B={x|x-2<2}那么“m∈A 是“m∈B A.充分而不必要条件B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:54:38分类:高中数学题库

设集合A={数学公式<0},B={x|x-2<2}那么“m∈A”是“m∈B”
A.充分而不必要条件B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析:解分式不等式,可以求出A,解一次不等式,可以求出B,分析两个集合之间的包含关于,然后根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,即可得到答案.
解答:∵A={<0}=(0,1),
B={x|x-2<2}=(-∞,4)
∴A?B
∴“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件
故选A
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,利用集合法确定充要性的关键是“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则.