设平面向量=.=.若与的夹角为钝角.则λ的取值范围是．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:53:21分类：高中数学题库

设平面向量 $数学公式$ =（-2，1）， $数学公式$ =（1，λ），若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为钝角，则λ的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出λ的范围．
解答： $\text{[math]}$ 夹角为钝角
∴ $\text{[math]}$
即-2+λ＜0解得λ＜2
当两向量反向时，存在m＜0使 $\text{[math]}$
即（-2，1）=（m，mλ）
解得 $\text{[math]}$
所以 λ的取值范围 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量夹角的范围问题．通过向量数量积公式变形可以解决．但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类．

上一篇：已知函数f(x)=x3-3x+1.x∈R..A={x|t≤x≤t+1}.B={x||f(x)|≥1}集合A∩B只含有一个元素.则实数t的取值范围是．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

设平面向量=.=.若与的夹角为钝角.则λ的取值范围是 ．

最新文章

设平面向量=.=.若与的夹角为钝角.则λ的取值范围是．