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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数.且当x<0时.f(x)=1-e-x+1.则当x>0时.f(x)= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:53:21分类:高中数学题库

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1-e-x+1,则当x>0时,f(x)=________.在线课程ex+1-1
分析:由x<0时,f(x)的解析式,可得当x>0时,f(-x)=1-ex+1.再结合f(x)是定义在R上的奇函数,可得函数在x>0时的解析式.
解答:∵当x>0时,-x<0,∴f(-x)=1-ex+1
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=ex+1-1
即当x>0时,f(x)=ex+1-1
故答案为:ex+1-1
点评:本题给出奇函数在(-∞,0)上的解析式,要我们求它在(0,+∞)上的解析式,着重考查了函数的奇偶性质的知识,属于基础题.