您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

下列四个条件:①x.y.z均为直线, ②x.y是直线.z是平面,③x是直线y.z是平面, ④z.x.y均为平面.其中.能使命题“x⊥y.y∥z?x⊥z 成立的有 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:53:21分类:高中数学题库

下列四个条件:
①x,y,z均为直线;       
②x,y是直线,z是平面;
③x是直线y,z是平面;     
④z,x,y均为平面.
其中,能使命题“x⊥y,y∥z?x⊥z”成立的有________.在线课程①③④
分析:根据空间线面垂直、线面平行的判定与性质,以及面面垂直、面面平行的判定与性质,对各个选项逐个加以判断,即可得到符合题意的选项.
解答:对于①,若直线x⊥直线y,直线y∥直线z,将直线z平移到直线y的位置,
则可得到直线x⊥直线z,故①正确;
对于②,若直线x⊥直线y,直线y∥平面z,
则直线x与平面z的关系可能是平行、相交或直线x?平面z,故②不正确;
对于③,若直线x⊥平面y,平面y∥平面z,
根据面面平行的性质,可得直线x⊥平面z,故③正确;
对于④,若平面x⊥平面y,平面y∥平面z,
平面z平移到平面y的位置,可得平面x⊥平面z,故④正确
故答案为:①③④
点评:本题以命题的真假判断为载体,考查了空间线面垂直、线面平行的判定与性质,以及面面垂直、面面平行的判定与性质等知识,属于基础题.