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已知函数y=sinax+b的图象如图所示.则函数y=loga(x+b)的图象可能是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:52:34分类:高中数学题库

已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是
A.B.C.D.在线课程A
分析:根据函数y=sinax+b(a>0)的图象求出a、b的范围,从而得到函数y=loga(x+b)的单调性及图象特征,从而得出结论.
解答:由函数y=sinax+b(a>0)的图象可得 0<b<1,2π<<3π,即 <a<1.
故函数y=loga(x+b)是定义域内的减函数,且过定点(1-b,0),
故选A.
点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求函数的解析式,对数函数的单调性以及图象特征,属于中档题.