在等比数列{a_n}中，若a₁＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，则a₃+a₅=________．在线课程5
分析：由{a_n}是等比数列，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，利用等比数列的通项公式知a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，再由完全平方和公式知（a₃+a₅）²=25，再由a_n＞0，能求出a₃+a₅的值．
解答：∵{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，
∴a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，即 （a₃+a₅）²=25．
∵a_n＞0，∴a₃+a₅=5，
故答案为：5．
点评：本题考查等比数列的性质，是基础题．解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用，属于中档题．