平面向量.已知∥..求的坐标及夹角．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:27分类：高中数学题库

平面向量 $数学公式$ ，已知 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ， $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的坐标及 $数学公式$ 夹角．在线课程解：由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 得
$\text{[math]}$ （3分）
由 $\text{[math]}$ 得
$\text{[math]}$ （6分）
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （8分）
设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，
则 $\text{[math]}$ （10分）
又0°≤θ≤180°（11分）
∴θ=90°（12分）
分析：由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，及平面向量 $\text{[math]}$ ，构造方程组，解答出x，y的值，再根据 $\text{[math]}$ ，我们易得向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值，进而得到向量 $\text{[math]}$ 夹角．
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，平行向量与共线向量，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，构造方程组，解答出x，y的值，是解答本题的关键．

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