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已知p:|x+1|>2和.试问?p是?q的什么条件?

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:52:19分类:高中数学题库

已知p:|x+1|>2和数学公式,试问?p是?q的什么条件?在线课程解:由命题p得:x>1或x<-3;由命题q得:x>1或x<-4
则?p为:-3≤x≤1;?q为:-4≤x≤1
可知:?p??q反之则不成立.
所以?p是?q的充分不必要条件.
分析:由已知中p:|x+1|>2和,我们可以求出满足条件p,q的参数x的范围,进而得到满足条件?p,?q的参数x的范围,结合参数x的范围分别讨论?p??q与?q??p的真假,进而根据充要条件的定义即可得到答案.
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,其中解绝对值不等式和分式不等式求出满足条件p,q的参数x的范围,进而得到满足条件?p,?q的参数x的范围,是解答本题的关键.